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摇钱树捕鱼:常用数据结构——树

来源:未知 作者:-1 时间:2020-04-30 12:26 文字大小: 【大】 【中】 【小】 点击:
核心提示:树是由结点或顶点和边组成的(可能是非线性的)且不存在着任何环的一种数据结构。没有结点的树称为空(null或empty)树。一棵非空的树包括一个根结点,还(很可能)有多个附加结点,所有结点构成一个多级分层结构。 每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在度大

  树是由结点或顶点和边组成的(可能是非线性的)且不存在着任何环的一种数据结构。没有结点的树称为空(null或empty)树。一棵非空的树包括一个根结点,还(很可能)有多个附加结点,所有结点构成一个多级分层结构。

  每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。

  1.若二叉树的层次从0开始,则在二叉树的第i层至多有2^i个结点(i=0)

  3.对任何一棵二叉树,如果其叶子结点(度为0)数为m, 度为2的结点数为n, 则m = n + 1

  中序遍历:即左-根-右遍历,对于给定的二叉树根,寻找其左子树;对于其左子树的根,再去寻找其左子树;递归遍历,直到寻找最左边的节点i,其必然为叶子,然后遍历i的父节点,再遍历i的兄弟节点。真摇钱树捕鱼官网,随着递归的逐渐出栈,最终完成遍历

  二叉查找树也称为有序二叉查找树,满足二叉查找树的一般性质,是指一棵空树具有如下性质:

  一个二叉查找树是由n个节点随机构成,所以,对于某些情况,二叉查找树会退化成一个有n个节点的线性链.如下图:

摇钱树捕鱼:常用数据结构——树

  AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,和红黑树相比,它是严格的平衡二叉树,平衡条件必须满足(所有节点的左右子树高度差不超过1).不管我们是执行插入还是删除操作,只要不满足上面的条件,就要通过旋转来保持平衡,而旋转是非常耗时的

  每个节点的左右子节点的高度之差的绝对值最多为1,即平衡因子为范围为[-1,1]

  一种自平衡二叉查找树, 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制,红黑树确保从根到叶子节点的最长路径不会是最短路径的两倍,用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低,任何不平衡都会在三次旋转之内解决

  红黑树的查询性能略微逊色于AVL树,因为比AVL树会稍微不平衡最多一层,也就是说红黑树的查询性能只比相同内容的AVL树最多多一次比较,但是,摇钱树捕鱼,红黑树在插入和删除上完爆AVL树,AVL树每次插入删除会进行大量的平衡度计算,而红黑树为了维持红黑性质所做的红黑变换和旋转的开销,相较于AVL树为了维持平衡的开销要小得多

  4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

  B树(B-Tree)是一种自平衡的树,它是一种多路搜索树(并不是二叉的),能够保证数据有序。同时它还保证了在查找、插入、删除等操作时性能都能保持在O(logn),为大块数据的读写操作做了优化,同时它也可以用来描述外部存储(支持对保存在磁盘或者网络上的符号表进行外部查找)

  4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字)

  4 阶 B 树表示每个节点最多有 4 个子树、3 个关键字,最少有 2 个子树、真摇钱树捕鱼官网下载,一个关键字

  添加/删除也是一样的,要考虑添加/删除孩子后,父节点是否还满足子树k介于M/2和M的条件,不满足就得从别的节点拆子树甚至修改相关子树结构来保持平衡。

  B+的搜索与B-树也基本相同,区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B-树可以在非叶子结点命中),其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找;

  1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字恰好是有序的

  3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引),叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层

  原因: 增删文件(节点)时,效率更高,因为B+树的叶子节点包含所有关键字,并以有序的链表结构存储,这样可很好提高增删效率

  文件系统和数据库系统中常用的B/B+ 树,他通过对每个节点存储个数的扩展,使得对连续的数据能够进行较快的定位和访问,能够有效减少查找时间,提高存储的空间局部性从而减少IO操作。他广泛用于文件系统及数据库中,如:

  B+树还有一个最大的好处,方便扫库,B树必须用中序遍历的方法按序扫库,而B+树直接从叶子结点挨个扫一遍就完了,B+树支持range-query非常方便,而B树不支持。这是数据库选用B+树的最主要原因。

  比如要查 5-10之间的,B+树一把到5这个标记,再一把到10,然后串起来就行了,B树就非常麻烦。B树的好处,就是成功查询特别有利,真摇钱树捕鱼下载,因为树的高度总体要比B+树矮。不成功的情况下,B树也比B+树稍稍占一点点便宜。

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